Türev Test 17 e-Posta

Gür Yayınları Türev Fasikülü Test  17  Artan Ve Azalan Fonksiyonlar İle İlgili Sorular

Artan ve Azalan Fonksiyonlar

A, sonlu veya sonsuz bir aralık olmak üzere f: A→ IR fonksiyonu verilsin.

eğer her x1, x2 ∈ A, x1 < x2 için f(x1) ≤ f(x2) ise f(x) fonksiyonuna A üzerinde  artan fonksiyon, f(x1) < f(x2) ise artan fonksiyondur

Benzer şekilde, eğer her x1, x2 ∈ A, x1 < x2 için f(x1) ≥ f(x2) ise f(x) fonksiyonuna A üzerinde  azalan fonksiyon, f(x1) > f(x2) ise  azalan fonksiyondur.

Eğer bir aralığın tüm x noktalarında f '(x) ≥ 0 ise fonksiyon bu aralıkta  artan, eğer f '(x) > 0 ise  artan fonksiyondur.

Eğer bir aralığın tüm x noktalarında f'(x) ≤ 0 ise fonksiyon bu aralıkta  azalan, eğer f'(x) < 0 ise kesin azalan fonksiyondur.

Bu sonuçlara göre, türevlenebilir y= f(x) fonksiyonunun artan olduğu aralıkları bulmak için fonksiyonun f '(x) türevini bulup f'(x) > 0 eşitsizliğinin, kesin azalan olduğu aralıkları bulmak için ise f '(x) < 0 eşitsizliğinin çözüm kümelerinin bulunması gerekmektedir.

 

Yorum ekle


Güvenlik kodu
Yenile