Türev Test 17 PDF e-Posta

 

Türev, Türev ara, Türev bul, Türev konu anlatımları, Türev testleri, Türev soru çözümleri. Gür Yayınları, Gür Yayınları, Gür Yayınları ara, Gür Yayınları bul, Gür Yayınları türev fasikülü, Gür Yayınları fasiküllerinden türev fasikülü, fasikül çözümleri, türev  çözümleri, Gür Yayınları matematik faküllerinden türev fasikül çözümleri

 

Gür Yayınları Türev Fasikülü Test  17  Artan Ve Azalan Fonksiyonlar İle İlgili Sorular

Artan ve Azalan Fonksiyonlar

A, sonlu veya sonsuz bir aralık olmak üzere f: A→ IR fonksiyonu verilsin.

eğer her x1, x2 ∈ A, x1 < x2 için f(x1) ≤ f(x2) ise f(x) fonksiyonuna A üzerinde  artan fonksiyon, f(x1) < f(x2) ise artan fonksiyondur

Benzer şekilde, eğer her x1, x2 ∈ A, x1 < x2 için f(x1) ≥ f(x2) ise f(x) fonksiyonuna A üzerinde  azalan fonksiyon, f(x1) > f(x2) ise  azalan fonksiyondur.

Eğer bir aralığın tüm x noktalarında f '(x) ≥ 0 ise fonksiyon bu aralıkta  artan, eğer f '(x) > 0 ise  artan fonksiyondur.

Eğer bir aralığın tüm x noktalarında f'(x) ≤ 0 ise fonksiyon bu aralıkta  azalan, eğer f'(x) < 0 ise kesin azalan fonksiyondur.

Bu sonuçlara göre, türevlenebilir y= f(x) fonksiyonunun artan olduğu aralıkları bulmak için fonksiyonun f '(x) türevini bulup f'(x) > 0 eşitsizliğinin, kesin azalan olduğu aralıkları bulmak için ise f '(x) < 0 eşitsizliğinin çözüm kümelerinin bulunması gerekmektedir.

 

Yorum ekle


Güvenlik kodu
Yenile